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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
- Gleichmäßig beschleunigte Bewegung, Beschleunigunsarbeit (6:26 Minuten)
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Einleitung
Eine Bewegung mit gleichmäßig zunehmender oder abnehmender Geschwindigkeit nennt man gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
Versuch
Ein Auto beschleunigt auf einer geradlinigen Strecke. An bestimmten Stellen werden Fahrtzeit und -weg gemessen und in einer Wertetabelle festgehalten.
ResetStart
| \( s \) in \( \rm m \) | |||||||
| \( t \) in \( \rm s \) | |||||||
| \( v \) in \( \rm \frac{m}{s} \) | |||||||
| \( a \) in \( \rm \frac{m}{s^2} \) |
Auswertung
Die Weg-Zeit-Kurve ist eine Parabel. Der Weg kann über das Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung bestimmt werden.
$$ s = \dfrac{a}{2} \cdot t^2 $$Die Geschwindigkeit-Zeit-Kurve ist eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft. Das zeigt, dass die Geschwindigkeit und die Zeit proportional zueinander sind.
Der Proportionalitätsfaktor ist offensichtlich die Beschleunigung \( a \) des Körpers. Sie kann über das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung bestimmt werden.
$$ v = a \cdot t $$Die Beschleunigungs-Zeit-Kurve ist eine Gerade parallel zur X-Achse verläuft. Das zeigt, dass die Beschleunigung die ganze Fahrt über gleichbleibt. Es gilt:
$$ a = \text{konst.} $$Einheiten der Geschwindigkeit
Zur Angabe von Geschwindigkeiten werden häufig die Einheiten \( \rm \frac{m}{s} \) und \( \rm \frac{km}{h} \) verwendet. Man kann sie folgendermaßen ineinander umrechnen:
$$ \rm 1 \,\, \dfrac{km}{h} = \dfrac{1000 \,\, m}{3600 \,\, s} = \dfrac{5}{18} \dfrac{m}{s} $$$$ \rm 1 \,\, \dfrac{m}{s} = \dfrac{0,001 \,\, km}{\frac{1}{3600} \,\, h} = \dfrac{0,001 \cdot 3600}{1} \dfrac{km}{h} = 3,6 \,\, \dfrac{km}{h} $$
Übungsaufgaben
Quellen
- Wikipedia: Artikel über "Gleichförmige Bewegung"
Literatur
- Metzler Physik Sekundarstufe II - 2. Auflage, S. 8 ff.
- Das große Tafelwerk interaktiv, S. 90
- Das große Tafelwerk interaktiv (mit CD), S. 90
- English version: Article about "Uniformly Accelerated Motion"