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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
- Gleichmäßig beschleunigte Bewegung, Beschleunigunsarbeit (6:26 Minuten)
Einige Videos sind leider bis auf weiteres nicht verfügbar.
Einleitung
Eine Bewegung mit gleichmäßig zunehmender oder abnehmender Geschwindigkeit nennt man gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
Versuch
Ein Auto beschleunigt auf einer geradlinigen Strecke. An bestimmten Stellen werden Fahrtzeit und -weg gemessen und in einer Wertetabelle festgehalten.
ResetStart
| \( s \) in \( \rm m \) | |||||||
| \( t \) in \( \rm s \) | |||||||
| \( v \) in \( \rm \frac{m}{s} \) | |||||||
| \( a \) in \( \rm \frac{m}{s^2} \) |
Auswertung
Die Weg-Zeit-Kurve ist eine Parabel. Der Weg kann über das Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung bestimmt werden.
$$ s = \dfrac{a}{2} \cdot t^2 $$Die Geschwindigkeit-Zeit-Kurve ist eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft. Das zeigt, dass die Geschwindigkeit und die Zeit proportional zueinander sind.
Der Proportionalitätsfaktor ist offensichtlich die Beschleunigung \( a \) des Körpers. Sie kann über das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung bestimmt werden.
$$ v = a \cdot t $$Die Beschleunigungs-Zeit-Kurve ist eine Gerade parallel zur X-Achse verläuft. Das zeigt, dass die Beschleunigung die ganze Fahrt über gleichbleibt. Es gilt:
$$ a = \text{konst.} $$Einheiten der Geschwindigkeit
Zur Angabe von Geschwindigkeiten werden häufig die Einheiten \( \rm \frac{m}{s} \) und \( \rm \frac{km}{h} \) verwendet. Man kann sie folgendermaßen ineinander umrechnen:
$$ \rm 1 \,\, \dfrac{km}{h} = \dfrac{1000 \,\, m}{3600 \,\, s} = \dfrac{5}{18} \dfrac{m}{s} $$$$ \rm 1 \,\, \dfrac{m}{s} = \dfrac{0,001 \,\, km}{\frac{1}{3600} \,\, h} = \dfrac{0,001 \cdot 3600}{1} \dfrac{km}{h} = 3,6 \,\, \dfrac{km}{h} $$
Übungsaufgaben
Quellen
- Wikipedia: Artikel über "Gleichförmige Bewegung"
Literatur
- Metzler Physik Sekundarstufe II - 2. Auflage, S. 8 ff.
- Das große Tafelwerk interaktiv, S. 90
- Das große Tafelwerk interaktiv (mit CD), S. 90
- English version: Article about "Uniformly Accelerated Motion"