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Übungsaufgabe: Kreisbewegung eines Körpers auf der Erdoberfläche

Dies ist eine Aufgabe zum Thema Gleichförmige Kreisbewegung.

Der Erdradius am Äquator beträgt ungefähr $ \rm 6378 \,\, km $.

Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich ein Punkt auf der Erdoberfläche des Äquators bei einer Erddrehung?

Gegeben:
$ r = \rm 6378 \,\, km $
Gesucht:
$ v $ in $ \rm \frac{km}{h} $ und/oder $ \rm \frac{m}{s} $

Eine Erdrehung dauert einen Tag, daher ist die Periodendauer $ T = \rm 24 \,\, h $.
$$ v = \dfrac{2 \,\, \pi \,\, r}{T} = \rm \dfrac{2 \,\, \pi \cdot 6378 \,\, km}{24 \,\, h} = 1669,76 \,\, \dfrac{km}{h} = 463,82 \,\, \dfrac{m}{s} $$
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Welche Strecke legt er zurück?

Mit Hilfe der berechneten Geschwindigkeit aus Aufgabenteil a) und der Periodendauer $ T = \rm 24 \,\, h $ kann man die zurückgelegte Strecke berechnen: $$ v = \dfrac{s}{t} \qquad \Rightarrow \qquad s = v \cdot t = v \cdot T = \rm 1669,76 \,\, \dfrac{km}{h} \cdot 24 \,\, h \approx 40074 \,\, km $$
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Wie hoch ist Radialbeschleunigung?

Gegeben:
$ r = \rm 6378 \,\, km = 6378000 \,\, m $
Gesucht:
$ a_\rm{r} $ in $ \rm \frac{m}{s^2} $
Die Radialbeschleunigung lässt sich mit $$ a_\rm{r} = \dfrac{v^2}{r} = \rm \dfrac{\left(463,82 \,\, \frac{m}{s}\right)^2}{6378000 \,\, m} = 0,034 \,\, \dfrac{m}{s^2} $$
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