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Übungsaufgabe: Schall- und Lichtgeschwindigkeit

Dies ist eine Aufgabe zum Thema Gleichförmige Bewegung.

Licht, welches von der Sonne abgestrahlt wird, erreicht unseren Planeten erst nach 8 Minuten und 20 Sekunden. Die Erde umkreist die Sonne in ungefähr 150 Millionen Kilometern Entfernung.

Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Licht?

Gegeben:
$ t = \rm 8 \cdot 60 \,\, s + 20 \,\, s = 500 \,\, s $;
$ s = \rm 150e6 \,\, km = 1,5e8 \,\, km = 1,5e11 \,\, m $

$$ v = \dfrac{s}{t} = \rm \dfrac{1,5e11 \,\, m}{500 \,\, s} = 3e8 \,\, \dfrac{m}{s} = 1,08e9 \,\, \dfrac{km}{h} $$
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Ein Bergsteiger steht vor einer großen Felswand, dessen Entfernung er auf ungefähr einen Kilometer schätzt. Er ruft in die Ferne und nach 6 Sekunden schallt ein Echo zurück.

Ermittle die Schallgeschwindigkeit aus den Gegebenheiten und vergleiche mit dem Literaturwert (aus der Formelsammlung).

In den 6 Sekunden muss sich der Schall zur Felswand hin- und zurückbewegt haben. Er hat daher $ s = \rm 2000 \,\, m $ zurückgelegt. Damit erhält man nach dem Weg-Zeit-Gesetz:
$$ v = \dfrac{s}{t} = \rm \dfrac{2000 \,\, m}{6 \,\, s} \approx 333,33 \,\, \dfrac{m}{s} $$
Dieses Ergebnis kommt recht nah an den Literaturwert von $ \rm 343 \,\, \dfrac{m}{s} $ heran.

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