Was ist Abi-Physik?
Themen

Bücher Abituraufgaben Physik Rechner ^Beta Materialien
Periodensystem

Abi-Physik supporten geht ganz leicht. Einfach über diesen Link bei Amazon shoppen (ohne Einfluss auf die Bestellung). Gerne auch als Lesezeichen speichern.

Empfohlener Taschenrechner:

Casio FX-991DE X ClassWiz

Übungsaufgabe: Treffpunkt zweier Züge

Dies ist eine Aufgabe zum Thema Gleichförmige Bewegung.

Zwei Schnellzüge befahren die $ 450 \,\, \rm km $ lange Strecke zwischen den zwei Städten $ A $ und $ B $ auf parallelen Gleisen. Montags morgens fährt der erste Schnellzug von $ A $ nach $ B $ mit konstanten $ 150 \,\, \rm \frac{km}{h} $. Zur gleichen Zeit startet der andere Schnellzug von $ B $ in Richtung $ A $. Er fährt mit derselben Geschwindigkeit.

Nach wieviel Minuten fahren die beiden Schnellzüge aneinander vorbei?

Da die beiden Züge mit gleicher Geschwindigkeit fahren, treffen sie sich in der Mitte. Man berechnet daher die Zeit, die ein Zug benötigt, um die Häfte der Strecke zurückzulegen.
$$ v = \dfrac{s}{t} \qquad \Rightarrow \qquad t = \dfrac{s}{v} = \rm \dfrac{\frac{450}{2} km}{150 \,\, \frac{km}{h}} = 1,5 \,\, h = 90 \,\, min $$
Lösung zeigen
Aufgrund eines technischen Defekts kann der Schnellzug 1, welcher die Strecke von $ A $ in Richtung $ B $ befährt nur mit $ 100 \,\, \rm \frac{km}{h} $ fahren.

Nach wieviel Minuten fahren die beiden Schnellzüge aneinander vorbei?

In welcher Entfernung zur Stadt $ A $ befindet sich die Stelle, an der sich die beiden Schnellzüge begegnen?

Wenn die beiden Schnellzüge sich begegnen, so muss die Summe ihrer zurückgelegten Strecken gleich der Gesamtstrecke sein.
\begin{aligned} s_1 + s_2 &= s \\ \\ v_1 \cdot t + v_2 \cdot t &= s \\ \\ (v_1 + v_2) \cdot t &= s \\ \\ t &= \dfrac{s}{v_1 + v_2} \\ \\ t &= \rm \dfrac{450 \,\, km}{100 \,\, \frac{km}{h} + 150 \,\, \frac{km}{h}} \\ \\ t &= \rm 1,8 \,\, h = 108 \,\, min \\ \end{aligned}
Nach dieser Zeit hat der defekte Schnellzug 1 die folgende Strecke zurückgelegt:
$$ s_1 = v_1 \cdot t = \rm 100 \,\, \frac{km}{h} \cdot 1,8 \,\, h = 180 \,\, km $$
Die Schnellzüge begegnen sich also in $ \rm 180 \,\, km $ Entfernung zur Stadt $ A $.

Lösung zeigen

Datenschutz Impressum