Übungsaufgabe: Ausflug nach Berlin

Die Einheiten können folgendermaßen ineinander umgerechnet werden:

$$ \rm 1 \,\, \dfrac{km}{h} = \dfrac{1000 \,\, m}{3600 \,\, s} = \dfrac{5}{18} \dfrac{m}{s} $$
$$ \rm 1 \,\, \dfrac{m}{s} = \dfrac{0,001 \,\, km}{\frac{1}{3600} \,\, h} = \dfrac{0,001 \cdot 3600}{1} \dfrac{km}{h} = 3,6 \,\, \dfrac{km}{h} $$

Damit ergibt sich die folgende Tabelle:

	Höchstgeschwindigkeit in \( \rm \frac{km}{h} \)	Höchstgeschwindigkeit in \( \rm \frac{m}{s} \)
Hendriks Auto	165	45,83
Peters Auto	180	50,00
Jans Auto	185	51,39

Zur Berechnung der Fahrtdauer wird das Weg-Zeit-Gesetz nach \( t \) umgestellt:

$$ v = \dfrac{s}{t} \qquad \Rightarrow \qquad t = \dfrac{s}{v} $$

Die jeweiligen Fahrtzeiten betragen damit:

$$ t_\rm{H} = \dfrac{s}{v_\rm{H}} = \rm \dfrac{190 \,\, km}{165 \,\, \frac{km}{h} } = 1,15 \,\, h \approx 69 \,\, min $$ $$ t_\rm{P} = \dfrac{s}{v_\rm{P}} = \rm \dfrac{190 \,\, km}{180 \,\, \frac{km}{h} } = 1,06 \,\, h \approx 64 \,\, min $$ $$ t_\rm{J} = \dfrac{s}{v_\rm{J}} = \rm \dfrac{190 \,\, km}{185 \,\, \frac{km}{h} } = 1,03 \,\, h \approx 62 \,\, min $$