Reflexion am sphärischen Spiegel

Einleitung

Das Reflexionsgesetz gilt auch an Spiegeln mit gekrümmten Oberflächen, zum Beispiel gewölbten Spiegeln. Dabei unterscheidet man hauptsächlich zwischen den sogenannten sphärischen Spiegeln und den Parabolspiegeln. In der Praxis werden oft sphärische Spiegel verwendet, da sie billiger in der Herstellung sind. Allerdings weisen sie den Fehler der sphärischen Aberration (s.u.) auf.

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In diesem Artikel wird zunächst auf die Reflexion und Bildentstehung an sphärischen Spiegeln eingegangen. Weiter Informationen zu Parabolspiegeln befinden sich in dem nachfolgenden Artikel Reflexion am Parabolspiegel.

Hohlspiegel und Wölbspiegel

Es gibt zwei Arten von sphärischen Spiegeln, zum einen den Hohlspiegel, welcher die Einhöhlung auf der Seite der Lichtguelle hat, und der Wölbspiegel, welcher genau andersrum gebogen ist.

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Brennweite und Brennpunkt

Jeder Spiegel hat eine bestimmte Krümmung, die durch seine Brennweite \( f \) bestimmt wird. Im Abstand \( f \) von der Mitte des Spiegels liegt der Brennpunkt \( F \).

Bei den sphärischen Spiegeln entspricht die Brennweite genau der Hälfte des Kreisradius \( r \).

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Mit der Maus kann der Mittelpunkt \( M \) des Spiegels verändert und die damit zusammenhängende Änderung der Brennweite und Krümmung beobachtet werden.

Reflexion

Sphärische Aberration

Betrachtet die Reflexion von parallelen Lichtstrahlen am sphärischen Spiegel, so fällt auf, dass diese die optische Achse nicht im Brennpunkt \( F \) schneiden. Stattdessen verschiebt sich der Schnittpunkt \( S \) für weiter außen verlaufende Strahlen immer weiter zum Spiegel hin, worunter im Endeffekt die Bildqualität leidet.

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Durch Bewegen der Maus kann die Position des einfallenden Lichtstrahles verändert werden, sodass man die sphärische Aberration bei achsenfernen Strahlen beobachten kann.

Dieser Abbildungsfehler wird sphärische Aberration genannt, da er hauptsächlich bei sphärischen Spiegeln oder Linsen auftritt. Parabolspiegel haben diesen Fehler nicht, sind aber weitaus teurer in der Herstellung.

Bildentstehung am Hohlspiegel

In den nachfolgenden Animationen wird die sphärische Aberration vernachlässigt und daher davon ausgegangen, dass auch achsenferne Strahlen so reflektiert werden, dass sie durch den Brennpunkt verlaufen.

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An den in der Animation eingezeichneten Reflexionen erkennt man, dass der Brennpunkt eine entscheidene Rolle für den Weg des Lichtes spielt.

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An den in der Animation eingezeichneten Reflexionen erkennt man, dass der Brennpunkt eine entscheidene Rolle für den Weg des Lichtes spielt.


Quellen

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